【拔高教育】6年中考数学总复习全程考点训练27平移旋转轴对称含解析云顶国际- 云顶赌场- 娱乐城

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　　【解析】 根据轴对称图形及中心对称图形的定义知A，C是轴对称图形，但不是中心对称图形，B既不是轴对称图形也不是中心对称图形，D既是轴对称图形又是中心对称图形．故选D.

　　2．如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(C)

　　【解析】 所经过的路径是以AC为半径，60°圆心角所对的弧，∴其路径长l＝60π·AC180＝103π.

　　4．将一张正方形纸片按如图①②的步骤沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角，展开后铺平的图形是(B) 小初高教育精品资料

　　【解析】 圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正六边形有6条对称轴．故选B.

　　6．P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连结BE，则∠CBE等于(C)

　　小初高教育精品资料 又∵AD＝AB，∴PF＝AB，∴AP＝BF，∴BF＝EF.

　　7．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为30°．

　　8．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′，C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是134π平方单位(结果保留π)．

　　9．如图，在平面直角坐标系中，有A(3，－2)，B(4，2)两点，现另取一点C(1，n)，当n＝－25时，AC＋BC的值最小．

　　【解析】 过点A作关于直线)，连结A′B交直线于点C，此时点C即为使AC＋BC最小的点．可求出直线A′B的函数表达式为y＝45x－65，把点C(1，n)的坐标代入y＝45x－65，得n＝－25.

　　10．如图①是一个直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为83 cm.

　　由折叠的性质，得∠BDC＝∠BDC′，∠CBD＝∠ABD＝12∠ABC＝30°，∠ADE＝∠A′DE，

　　11．如图，在方格纸中，△ABC的3个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

　　(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图①中画出示意图．

　　(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图②中画出示意图． 小初高教育精品资料

　　12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC的中点，P是对角线AC上一动点，求PE＋PB的最小值．

　　13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE，FG交于点H.

　　14．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C.

　　(1)如图①，当AB∥CB′时， 设A′B′与CB交于点D，求证：△A′CD是等边三角形．

　　(2)如图②，连结A′A，B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′，求证：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3. 小初高教育精品资料

　　小初高教育精品资料 (3)如图③，设AC的中点为E，A′B′的中点为P，AC＝a，连结EP，当θ＝________度时，EP的长度最大，最大值为________．

　　(2)由旋转的性质，得∠ACA′＝∠BCB′，AC＝A′C，CB＝CB′，∴△ACA′∽△BCB′，相似比为AC∶BC＝1∶3，

　　3．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

　　4．如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（ ）

　　7．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是

　　8．如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则旋转中心是点 、旋转角是 ．

　　9．如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA

　　2.(2021·江苏苏州)如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△AOB,则下列四个图形中正确的是 (B)

　　3.如图,△OAB的边OB在x轴的正半轴上,O是原点,点B的坐标为(3,0),把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度,得到△CDE,连接AC,DB.若△DBE的面积为3,则图中阴影部分的面积为 (D)

　　4.(2021·浙江嘉兴)将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤,然后剪出图⑤中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是 (D)

　　6.(2022·黑龙江大庆)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处.若∠1=56°,∠2=42°,则∠A的度数为 (C)

　　7.[HK版教材九上P110 C组复习题第1题改编]如图,在边长为1的正方形网格中,正方形ABCD和正方形OEFG是位似图形,点F的坐标是(1,1),点C的坐标是(4,4),则它们的位似中心的坐标是 (-2,-2)或(43,43) .

　　【解析】分两种情况讨论:①当位似图形在位似中心同侧时,连接DG,AO交于一点M(-2,-2),该点即为位似中心;②当位似图形在位似中心异侧时,连接DE,AF交于一点N(43,43),该点即为位似中心.综上所述,位似中心的坐标为(-2,-2)或(43,43).

　　8.正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC各顶点的位置如图所示.将△ABC平移,使点A移到点D的位置,E,F分别是B,C的对应点.

　　义 如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴

　　(2)对称轴不一定只有一条 (1)轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形；

　　(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形

　　2．折叠的性质:折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．

　　【注意】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．解决折叠问题时，首先清楚折叠和轴对称能够提供我们隐含的且可利用的条件，分析角之间、线段之间的关系，借助勾股定理建立关系式求出答案，所求问题具有不确定性时，常常采用分类讨论的数学思想方法．

　　1）过已知点作已知直线（对称轴）的垂线）在这条直线另一侧从垂足除法截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点．

　　摘要：图形的变化是发展空间观念的内容抓手，也是研究图形的基本方法，是发现和构造不变量和不变关系的重要途径.学生在新授课阶段分别学习了轴对称、平移和旋转，在中考第二轮复习中需要建立它们之间的关联，进行整体复习.通过四个课时的复习教学，分别引导学生感受运动变化、理解运动变化、运用运动变化、整合运动变化，有效发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.文章将第1课时设计整理成文，以供研讨.关键词：图形的变化；中考复习；教学设计

　　对称、平移和旋转到初中的逻辑研究、坐标表示再到后续的矩阵表示，是图形的全等变换的定性到定量发

　　1、轴对称：把一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 那么就这说两个图形成轴对称，这条直线、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相 那么这个图形叫做轴对称图形

　　【名师提醒：1、轴对称是指 个图形的位置关系，而轴对称图形是指 各具有特殊形状的图形

　　1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个 移动一定的 这样的图形运动称为平移

　　2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个点称为 转动的 称为旋转角

　　Ⅱ：旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都 ，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角旋转角都

　　2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】

　　1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与自身重合它能与另一个图形

　　1．（2021•黄石）下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

　　【解答】解：A．梯形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

　　2．（2021•天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

　　3．（2021•山西）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

　　C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 2 D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．

　　4．（2021•枣庄）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是（ ）

　　2.[2017·日照] 剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是 ( )

　　3.[2017·呼和浩特] 图K27-3中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△ABC进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是 ( )

　　4.如图K27-4,直线MN是四边形AMBN的对称轴,P是直线MN上的点,下列判断错误的是( )

　　5.[2018·唐山滦南一模] 如图K27-5所示是4×5的方格纸,请在其中选取一个白色的方格并涂黑,使图中阴影部分是一个轴对称图形,这样的涂法有 ( )

　　6.[2018·嘉兴] 将一张正方形纸片按如图K27-6所示步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是 ( )

　　性质 1.对应线段③ (或共线)且相等，对应点连线④ 且平行(或共线.平移前后的图形形状和大小都没有发生变化(即两个图形⑤ ).

　　定义 把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形⑥ ，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是⑦ ，两个图形的对应点叫做对称点. 如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部能够完全⑧ ，那么就称这样的图为轴对称图形，这条直线叫做这个图形⑨

　　区别 轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系. 轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形.轴对称的性质 1.对称点的连线.对应线.对应线段或延长线段的交点在⑫ 上；

　　定义 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转心，转动的角称为旋转角.

　　定义 把一个图形绕着一点旋转○17 后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做其对称中心，旋转前后重合的点叫做对称点. 把一个图形绕着某点旋转○18 后与其自身重合，那么这个图形叫做中心对称形，这个点叫做○19 .

　　备考2021年中考数学复习专题：图形的变换_平移、旋转变换_旋转的性质,综合题专训及答案

　　现定义：菱形对角线上一点到该对角线同侧两条边上的两点距离最小的点称为类费马点。

　　2．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位．

　　75ABBAB6．在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、都在格点

　　（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成

　　（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；画出△ABC绕点P（1，﹣1）顺时针旋转90°后的

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